分(fēn)子動理論方式簡介
純氣體(tǐ)的設置
氣體(tǐ)混合物(wù)的設置
分(fēn)子動理論方式無需輸入各類宏觀的材料屬性數據，适用于氣體(tǐ)介質存在溫度變化很大(dà)、組分(fēn)數量極多等屬性數值變化較大(dà)、難以查找具體(tǐ)屬性數值的複雜(zá)情況。液體(tǐ)的分(fēn)子間作用機理遠比氣體(tǐ)複雜(zá)，因此不推薦使用分(fēn)子動理論方法進行材料屬性定義。
采用分(fēn)子動理論定義材料屬性，前提條件爲密度采用理想氣體(tǐ)方式定義，ideal gas law和incompressible ideal gas law均可，這兩種密度定義方式的差異具體(tǐ)可參考Fluent幫助文檔。需要輸入的數據包括分(fēn)子量、L-J特征長度、L-J能量參數和分(fēn)子自由度。這幾個參數都是分(fēn)子微觀層面的參數，且爲常量，不受溫度、壓力等外(wài)部條件的影響，可查表獲取。
1
L-J參數
L-J勢和距離(lí)的函數關系
（圖源：《Modified Lennard-Jones potentials for nanoscale atoms》，《Journal of Computational Chemistry》期刊）
在Fluent中(zhōng)，L-J特征長度爲 σ（零勢能距離(lí)）的數值，L-J能量參數爲 ε/k（勢阱深度/玻爾茲曼常數）的數值，其中(zhōng) k 爲玻爾茲曼常數。需要注意的是，L-J特征長度的單位爲angstroms（中(zhōng)文簡稱埃，簡寫爲瑞典字符 Å，或者特殊情況下(xià)簡寫爲英文字母A），其換算爲1Å=0.1nm。
2
分(fēn)子自由度
在不太高的溫度下(xià)，含有振動自由度的分(fēn)子比例極低，振動自由度可忽略不計，認爲僅包含平動和轉動兩類自由度。溫度升高時，含有振動自由度的分(fēn)子比例不斷上升，使自由度數量增加。随着溫度進一(yī)步上升，多數分(fēn)子均含有振動自由度，則達到分(fēn)子自由度的上限3N。
通常的氣體(tǐ)完全激發振動自由度的溫度（振動特征溫度，characteristic vibrational temperatures）極高。常見的雙原子氣體(tǐ)，僅氯氣的振動特征溫度低于1000K，爲805K，其他常見氣體(tǐ)的振動特征溫度均遠高于1000K，例如氮氣爲3393K，氧氣2274爲K，氫氣爲6332K，一(yī)氧化碳爲3122K。含有多個振動自由度的氣體(tǐ)，每個振動自由度均對應于一(yī)個振動特征溫度，不同溫度下(xià)可激發數量不同的振動自由度，情況更加複雜(zá)。
振動特征溫度的計算公式爲
式中(zhōng)，h 爲普朗克常數，ν 爲分(fēn)子振動頻(pín)率，k 爲玻爾茲曼常數。
1
比熱容
Fluent中(zhōng)比熱容爲等壓比熱容。基于理想氣體(tǐ)假設，等壓比熱容和等體(tǐ)積比熱容關系爲：
式中(zhōng)，R 爲通用氣體(tǐ)常數，M 爲氣體(tǐ)分(fēn)子量，f 爲分(fēn)子自由度
從公式中(zhōng)可以看出，比熱容僅受到分(fēn)子自由度影響，即受到溫度的間接影響。在室溫附近的較大(dà)範圍内，比熱容可以認爲是常數。
另外(wài)，比熱容是唯一(yī)需要分(fēn)子自由度數據的材料屬性。
2
粘度
基于Chapman–Enskog理論，結合L-J勢理論，得到以下(xià)公式：
式中(zhōng)，k/ε 爲L-J能量參數的倒數。
3
熱傳導率
基于Chapman–Enskog理論，結合Arnold Eucken的工(gōng)作，熱傳導率和比熱容、粘度關系爲：
上式結合理想氣體(tǐ)的等壓比熱容和等體(tǐ)積比熱容關系，可得：
Fluent計算分(fēn)子動理論定義的熱傳導率，其引用的比熱容和粘度數據可以采用常數、多項式、UDF等其他方法定義，不需要都采用分(fēn)子動理論方式。
4
質量擴散率
基于Chapman–Enskog理論，混合氣體(tǐ)中(zhōng)任意兩種組分(fēn)之間的擴散率爲：
式中(zhōng)，p 爲絕對壓力， σij 爲組分(fēn)的L-J特征長度的函數，定義爲：
ΩD 爲擴散碰撞積分(fēn)函數，其表達式爲：
其中(zhōng)，Eij 是組分(fēn)的L-J能量參數的函數，定義爲：
式中(zhōng)，ε/k 爲組分(fēn)的L-J能量參數。
